Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см2

2 * ( X + Y ) = 40  XY = 51  ----------------- X + Y = 20 X = 20 - Y  ------------- Y * ( 20 - Y) = 51  20Y - Y^2 = 51  - Y^2 + 20Y - 51 = 0  -------------- D = 400 - 204 = 196 ; V D = 14  Y1 = ( - 20 + 14 ) : ( - 2 ) = ( - 6 ) : ( - 2 ) = 3  Y2 = ( - 34 ) : ( - 2 ) = 17  ------------------------- X = 20 - Y  X1 = 20 - 3 = 17  X2 = 20 - 17 = 3  ----------------------- Ответ стороны прямоугольника равны 17 ( или 3 ) см и 3 ( или 17 ) см 

[latex] \left \{ {{2*(a+b)=40} \atop {a*b=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=20} \atop {a*b=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=20-b} \atop {ab=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=20-b} \atop {(20-b)*b=51}} \right. \\ \\ 20b-b^2-51=0 \\ \\ D=b^2-4ac=196 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=17 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=3 [/latex]