Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии√7, -1, [latex] \frac{1}{ \sqrt{7} } [/latex]

[latex]b_1=-1[/latex] и [latex]q= \frac{1}{ \sqrt{7} }[/latex] [latex]S= \frac{b_1}{1-q}= \frac{-1}{1- \frac{1}{\sqrt{7}} } =- \frac{1}{ \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} }- \frac{1}{ \sqrt{7} }  } =- \frac{1}{ \frac{ \sqrt{7}-1 }{ \sqrt{7} } } = -\frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7}-1 }=[/latex] [latex]-\frac{ \sqrt{7}*( \sqrt{7} +1) }{( \sqrt{7}-1 )*( \sqrt{7}+1 )}=-\frac{ \sqrt{7}*\sqrt{7} +1* \sqrt{7}  }{( \sqrt{7})^2-1^2} = -\frac{7+ \sqrt{7} }{7-1} = -\frac{7+ \sqrt{7} }{6}[/latex]

b₁=√7 ; q= -1/√7 ; S= b₁/(1-q)=√7/(1+1/√7)=√7/((√7+1)/√7)=7/(√7+1).