Найдите сумму действительных корней уравнения: (х^2+23х+23)(х^2+х+23)=23х^2

Разделим левую и правую части уравнения на [latex]x^2 [/latex] [latex]( x+\frac{23}{x} +23)(x+ \frac{23}{x} +1)-23=0[/latex] Пусть [latex]x+ \frac{23}{x} =t[/latex], тогда получим [latex](t+23)(t+1)-23=0\\ t^2+24t=0\\ t_1=0\\ t_2=-24[/latex] Возвращаемся к замене [latex]x+ \frac{23}{x} =-24|\cdot x\\ x^2+24x+23=0[/latex] По т. Виета: [latex]x_1=-23;\,\,\,\,\,x_2=-1[/latex] [latex]x+ \frac{23}{x} =0|\cdotx\\ x^2+23=0[/latex] Уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения имеет положительное значение. Сумма действительных корней: [latex]x_1+x_2=-23-1=-24[/latex] Ответ: [latex]-24[/latex]