Найдите сумму действительных корней уравнения (x^2+5x+5)*(x^2+x+5)=5x^2

Убедимся подстановкой, что х = 0 не является корнем данного уравнения (5*5≠0). Делим обе части уравнения на х², получим уравнение: [latex] \frac{x^2+5x+5}{x} * \frac{x^2+x+5}{x} =5[/latex] [latex](x+5+ \frac{5}{x})(x+1+ \frac{5}{x}) =5[/latex] Замена: [latex]x+\frac{5}{x}=t[/latex] t² + 6t + 5 = 5 t² + 6t = 0 t(t + 6) = 0 t = 0 или t = -6 Вернёмся к х: 1) [latex]x+ \frac{5}{x}=0\ =\ \textgreater \ x^2+5=0\ =\ \textgreater \ \oslash[/latex] 2) [latex]x+ \frac{5}{x}=-6\ =\ \textgreater \ x^2+6x+5=0\ =\ \textgreater \ x_1=-1,\ x_2=-5[/latex] Ответ: -1; -5.