Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42,34,26...

Найдем разность прогрессии d d=34-42=-8 По формуле найдем сумму 24 первых членов Sn=((a1+an)/2)*n a24=a1+d(n-1)= 42+(-8)*23=-142 S24 =(42-142)/2 *24=-1200

[latex]d = a_2 - a_1 = 34 - 42 = -8[/latex] - разность арифметической прогрессии.   Сумма первых n членов арифметической прогрессии находится по такой формуле:   [latex]S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}[/latex]   [latex]a_n = a_1 + d(n-1)[/latex]   Найдём [latex]a_{24} = 42-8*(24-1) = -142[/latex]   Подставляем в формулу суммы a₁=42, d = -8 и a₂₄ = -142, получаем:   [latex]S_{24} = \frac{(42-142)*24}{2}[/latex]   [latex]S_{24} = -100*12 = -1200[/latex]