Найдите сумму корней уравнения корень 1-cosx=sinx

1-cosx=sinx2sin²(x/2)=2sin(x/2)*cos(x/2) 2sin(x/2)(sin(x/2) - cos(x/2))=0 a)sin(x/2)=0 x/2=π*k  x₁=2π*k  ,     k  ∈ Z  (целое число)  сумма  корней при  противоположных значениях  k будет нуль (попарно)  сумма  всех этих корней будет нуль  b) sin(x/2) - cos(x/2)=0 sin(x/2) = cos(x/2)  обе части уравнения разделим на  cos(x/2)  ≠ 0 получим tq(x/2)  = 1 x/2)  = π/4 + π*k  x₂= π/2 + 2πk   ,   k ∈ Z  (целое число) сумма  корней уравнения будет π/2 + 4πk