Найдите сумму корней уравнения [latex] \frac{1}{ x^{2}-3x-3 } + \frac{5}{ x^{2}-3x+1 } =2[/latex]

1/(x^2-3x-3) +5/(x^2-3x+1)=2 Замена переменных x^2-3x-3=y  или x^2-3x+1= y+4 1/y+5/(y+4) =2 (y+4+5y)/(y*(y+4))= 2(y*(y+4))/(y*(y+4)) (6y+4)/(y*(y+4)) = 2(y^2+4y)/(y*(y+4)) (3y+2)/(y*(y+4))  = (y^2+4y)/(y*(y+4)) (y^2+y-2)/(y*(y+4))=0 ОДЗ: y=/=0  и y=/=-4 y^2+y-2 =0 D =1+8 =9 y1=(-1-3)/2=-2 y2 =(-1+3)/2=1 Оба корня принадлежат ОДЗ Находим сумму корней x^2-3x-3= -2 x^2-3x-1=0 По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна -b = -(-3) =3 x^2-3x-3= 1 x^2-3x-4=0 По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна -b = -(-3) =3 Общая сумма всех четырех корней равна  3+3 =6 Ответ: 6 x^2-3x-1=0 D =9+4=13 x1 =(3-корень(13))/2 x2 =(3+корень(13))/2 x^2-3x-4=0 D =9+16=25 x1=(3-5)/2=-1 x2=(3+5)/2=4 Сумма всех корней равна (3-корень(13))/2 +(3+корень(13))/2 -1 + 4 = 6