Найдите сумму корней уравнения [latex] \frac{1}{5* 2^{x} - 9} = \frac{1}{ 4^{x} - 5} [/latex]

[latex] \frac{1}{5\cdot 2^x-9}= \frac{1}{4^x-5} [/latex] Пусть [latex]2^x=t\,\,(t\ \textgreater \ 0)[/latex], тогда получаем [latex] \frac{1}{5t-9}= \frac{1}{t^2-5}\\ t^2-5=5t-9\\ t^2-5t+4=0 [/latex] По т. ВИета [latex]t_1=1 \\ t_2=4[/latex] Возвращаемся к замене [latex]2^x=1\\ x_1=0\\ \\ 2^x=4\\ x_2=2[/latex] Сумма корней 0+2=2 Ответ: 2.