Найдите сумму корней уровнения2х в квадрате -9х+4=(хв квадрате -16)(х-2)

2x^2-9x+4=(x^2-16)(x-2) (x-4)(x-0,5)=(x-4)(x+4)(x-2)   4+0,5+4+(-4)+2=6,5

2х² -9х+4=(х²-16)(х-2) Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни. D=9²-4*2*4=81-32=49 √D=7 x₁=(9-7)/(2*2)=0.5 x₂=(9+7)/4=4 2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5) Исходное уравнение тогда принимает вид: 2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0 2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0 (x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0 Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому 1) x-4=0 x=4 2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0 2x-1-(x²-2x+4x-8)=0 2x-1-x²-2x+8=0 x²-7=0 x²=7 x₁=-√7 x₂=√7 Итого, три корня: -√7; √7; 4 Их сумма: -√7+√7+4=4 Ответ: 4