Найдите сумму N первых членов геометрической прогрессии , если b2=2, q=1/2 , n=6

Дано: [latex]b_2=2;\,\,\,\,\,\, q= \dfrac{1}{2} [/latex] Найти: [latex]S_6[/latex]   Решение: Вычислим первый член геометрической прогрессии:    [latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\ \\ b_1= \dfrac{b_n}{q^{n-1}} = \dfrac{b_2}{q} = \dfrac{2}{0.5} =4[/latex] Сумма [latex]n[/latex] первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:  [latex]S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex] Сумма [latex]6[/latex] первых членов геометрической прогрессии: [latex]S_6= \dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = \dfrac{4\cdot(1-0.5^6)}{1-0.5} =7.875[/latex]