Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции [latex]y= x^{3} +1.5 x^{2} -6x[/latex] на отрезке [-3;0] Помогите решить пожалуйста)))

Через исследование функции на экстремум. Производную возьмем [latex]y'=3x^2+3x-6[/latex] Максимум и минимум функции достигается в точках, где производная равна 0. [latex]3x^2+3x-6=0 \\ x^2+x-2 = 0 \\ [/latex] по т. Виета x1 = 1; x2 = -2. Единица в наш отрезок не попадает, значит, либо наибольшее, либо наименьшее значение будет в точке -2. Подставим -2 в исходное уравнение функции: [latex]y=(-2)^3+1.5*(-2)^2-6*(-2) = -8+1.5*4+12= \\ -8+6+12=10.[/latex] В точке 1 значение функции примет минимальное: -3,5, но в наш отрезок эта точка не входит. Можно подставить точку -3, но там функция будет равняться 4,5. Значит, минимальное значение функция примет в точке 0. Функция там будет равняться нулю. Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений на отрезке будет равняться 10+0=10