Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства log0,3 (x +54)《 2log0,3 ( x-2) 0,3 - маленькие цифры))

[latex]log_{0.3}(x+54) \leq 2log_{0.3}(x-2)[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+54>0} \atop {x-2>0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{x>-54} \atop {x>2}} \right.[/latex] [latex]x>2[/latex] [latex]log_{0.3}(x+54) \leq log_{0.3}(x-2)^{2}[/latex] - т.к. основания логарифмов меньше 1, то выражения сравниваются с противоположным знаком [latex](x+54) \geq (x-2)^{2}[/latex] [latex]x+54 \geq x^{2}-2*2x+4[/latex] [latex]x^{2}-4x+4-x-54 \leq 0[/latex] [latex]x^{2}-5x-50 \leq 0[/latex] [latex]x^{2}-5x-50=0, D=25+4*50=225=15^{2}[/latex] [latex]x_{1}=\frac{5-15}{2}=-\frac{10}{2}=-5[/latex] [latex]x_{2}=\frac{5+15}{2}=\frac{20}{2}=10[/latex] Решаем неравенство методом интервалов, получается: [latex]-5 \leq x \leq 10[/latex] Наложим на получившееся решение условие ОДЗ: [latex]2