Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии {bn}: 1) b1=125, b3=5;

[latex]b_1=125[/latex] [latex]b_3=5[/latex] [latex]b_n=b_1q^{n-1}[/latex] [latex]b_3=b_1q^2[/latex] [latex]5=125*q^2[/latex] [latex]q^2=5:125[/latex] [latex]q^2=\frac{1}{25}[/latex] откуда [latex]q_1=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}=0.2[/latex] [latex]q_2=-\sqrt{\frac{1}{25}}=-0.2[/latex] [latex]S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}[/latex] в первом случае: [latex]S_6(1)=125*\frac{0.2^6-1}{0.2-1}=-156.24[/latex] Во втором [latex]S_6(2)=125*\frac{(-0.2)^6-1}{-0.2-1}=-104.16[/latex] ответ: -156.24 (если знаменатель прогрессии равен 0.2) -104.16 (если знаменатель прогрессии равен -0.2)