Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если сумма первых четырёх её членов равна 3, а сумма первых пяти членов равна 5.

Question

Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если сумма первых четырёх её членов равна 3, а сумма первых пяти членов равна 5.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a5=s5-s4=5-3=2Sn=(a1+an)/2)*n S5=((a1+a5)/2)*5 => 5=(a1+2)*5/2 => 10=5a1+10 => a1=0Sn=(2a1+d(n-1))/2)*nS4=(2a1+3d)/2)*4 => 3=(0+3d)*4/2 => 3=6d => d=0,5S9==(2a1+d(n-1))/2)*nS9=(2*0+0,5*(9-1)*9/2=(0+4)*9/2=18S9=18