Найдите сумму целочисленных решений неравенства log₀,₅(x²-7x+12) больше log₀,₅(x+5)
Найдите сумму целочисленных решений неравенства log₀,₅(x²-7x+12) больше log₀,₅(x+5)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog(0.5, x^2-7x+12) > log(0.5, x+5)
ОДЗ: x^2-7x+12 > 0, x+5 > 0
x^2-7x+12 > 0 => (x-3)(x-4)>0 => x∈(-∞;3)∪(4;+∞)
x+5 > 0 => x∈(-5;+∞)
Отсюда получаем ограничения на x: x∈(-5;3)∪(4;+∞)
Решаем само неравенство. Так как основания логарифмов равны между собой и меньше 1, то справедлив переход к неравенству:
x^2-7x+12
Гость0<0,5<1,
х²-7х+12<х+5;
х²-8х+7<0; х1=1; х=7,
1<х<7.
Ответ:х∈(1; 7).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы