Найдите сумму всех х и у,если решением системы уравнений является : x^2y-xy^2=30 ; x^3+y^3 =35. Спасибо)

Найдите сумму всех х и у,если решением системы уравнений является : x^2y-xy^2=30 ; x^3+y^3 =35. Спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
{x²y-xy²=30       {x³+y³=35 {7(x²y-xy²-30)-6(x³+y³-35)=0 {x³+y³-35=0 Решим первое уравнение 7(x/y)²-7*x/y-6(x/y)³-6=0 Пусть x/y=t, тогда имеем 6t³-7t²+7t+6=0 6t³+3t²-10t²-5t+12t+6=0 3t²(2t+1)-5t(2t+1)+6(2t+1)=0 (2t+1)(3t²-5t+6)=0 2t+1=0 t=-1/2 3t²-5t+6=0 D=b²-4ac=(5-)²-4*3*6=-47<0   Обратная замена {x=(-1/2)y {x³+y³-35=0 -(1/2y)³+y³-35=0 7/8 * y³-35=0 y³=40 y=2∛5 x=-∛5 (-∛5;2∛5) - пара решений системы
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы