Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

99\3=33 всех 33 числа составим арифм прогрессию а1=3       а2=а1+d=6     a33=3+3(33-1)=3+ 96=99    S33=(a1+a33)*33\2 S33=102*33\2=1683

Данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. Соответственно d=3.((99-3)/32). Сумма членов арифметической прогрессии равна [latex]\frac{n*(a_1+a_n)}{2}[/latex] . В данном случае [latex]\frac{33*(a_1+a_33)}{2}[/latex]. Значит [latex]\frac{33*(3+99)}{2}[/latex] = [latex]\frac{33*102}{2}[/latex] = 1683. Ответ: 1683.