Найдите сумму всех простых числа p и q,для которых р во второй степени минус 2 умножить на q во второй степени=1

Question

Найдите сумму всех простых числа p и q,для которых р во второй степени минус 2 умножить на q во второй степени=1

Математика

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Т.к. квадрат нечетного числа всегда дает остаток 1 при делении на 4, то выражение p²-2q² всегда дает остаток 3 при делении на 4 для нечетных p,q, поэтому оно не может равняться 1. Значит одно из простых должно быть 2. Единственная возможность p=3, q=2. Их сумма 5.