Найдите сумму всех целых чисел 400 до 1000 , которые делятся одновременно и на 6 и на 9, но не делятся на 13

Сначала найдем сумму всех целых чисел, делящихся на 6 и на 9. НОК(6,9)=18, поэтому числа вида 18k, где k - целое, удовлетворяют этому условию. Найдем границы для k: 400≤18k≤1000 400/18≤k≤1000/18 Так как k целое, то округлим 400/18 до целого вверх, а 1000/18 до целого вниз. Получим: 23≤k≤55. Сумма чисел вида 18k при 23≤k≤55 равна 18*(23+...+55)=18*(23+55)/2*(55-23+1)=18*78/2*33=23166. Теперь среди найденных чисел нужно вычесть сумму тех, которые делятся помимо 6 и 9 еще и на 13. НОК(18,13)=18*13=234. То есть это числа вида 234n, где n - целое. Найдем границы: 400≤234n≤1000, 400/234≤n≤1000/234 2≤n≤4 Сумма таких чисел равна 234*(2+3+4)=234*9=2106. Из первой суммы вычтем вторую сумму и получим конечный результат: 23166-2106=21060.