Найдите такие числа a и b, при которых справедливо тождество a(x-5)+b(x+3)=2x+11

перепишем данное тождество [latex]a(x-5)+b(x+3)=2x+11[/latex] [latex]ax-5a+bx+3b=2x+11[/latex] [latex]ax+bx-2x=11+5a-3b[/latex] [latex](a+b-2)x=11+5a-3b[/latex] что справедливо ПРИ ЛЮБОМ ЗНАЧЕНИИ Х если [latex]a+b-2=11+5a-3b=0[/latex] --- [latex]a+b-2=0[/latex] [latex]11+5a-3b=0[/latex] [latex]a=2-b[/latex] [latex]11+5(2-b)-3b=0[/latex] [latex]11+10-5b-3b=0[/latex] [latex]21-8b=0[/latex] [latex]21=8b[/latex] [latex]b=\frac{21}{8}[/latex] [latex]a=2-\frac{21}{8}=\frac{16-21}{8}=-\frac{5}{8}[/latex] ответ: при a=-5/8; b=21/8