Найдите такие значения переменной n, при которых значение выражения n^2+ (5n^2)/|n| равно шести.

Ну раз всё выражение должно быть целым числом, то давай проанализируем, что у нас есть. Во-первых, в числителе у нас стоит число 2 - целое число. Рассмотрим знаменатель. Здесь значение знаменателя зависит целиком и полностью только от значения переменной n.  Чтобы вся дробь была целым числом, то понятное дело, что числитель должен делиться на знаменатель нацело, отсюда: 1)Знаменатель - также целое число. 2)Знаменатель - один из делителей числа 2. Таких чисел не так много, это 1, 2, -1, -2(речь идёт не о натуральных, а о целых числах). Таким образом, нам надо решить следующие уравнения: 1)3n + 11 = 1    3n = -10     n = -10/3 - но n у нас не целое, что противоречит условию задачи, этот случай нам не подходит 2)3n + 11 = 2    3n = -9    n = -3 - подходит 3)3n + 11 = -1    3n = -12      n = -4 - подходит 4)3n + 11 = -2    3n = -13    n = -13/3 - не целое число, не подходит Таким образом, искомых значений 2 - n = -4 и n = -3