Найдите такое значение a, при котором уравнение a^x=logax имеет единственное решение

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом. a^x = log_a (x) По определению логарифма x > 0; a > 0; a =/= 1 Получаем a^(a^x) = x При a > 1 корней нет. Единственное решение будет при любом 0 < a < 1. Например, при а= 1/2 получится (1/2)^((1/2)^x) = (1/2)^(1/2^x) = 1/(2^(1/2^x)) = x x ~ 0,6485 При а = 1/3 получится 1/(3^(1/3^x)) = x x ~ 0,5478 (это я с помощью nigma посчитал).