Найдите tg 2x если  cos ( [latex]\frac{ \pi }{2} [/latex]  + x) = [latex]\frac{12}{13} [/latex] x принадлежит промежутку ( [latex]\pi[/latex] ; [latex]\frac{3\pi }{2} [/latex] )

cos(П/2 + x) = -sinx = 12/13 sinx = -12/13 cosx = корень из (1 - sin^2x) = корень из (1 - 144/169) = корень из 25/169 = 5/13 т.к. x принадлежит промежутку (  ;  ), то cosx = -5/13 tg2x = 2tgx/(1 - tg^2x)  tgx = sinx/cosx = (-12/13)/(-5/13) = 12/5 tg2x = 2*(12/5)/[1 - (12/5)^2] = (24/5)/(-119/25) = -120/119