Найдите tg альфа если cos альфа = 4 / корень из 65 и альфа принадлежит Пи; 3Пи /2

так как альфа пренадлежит от пи до 3пи/2 - то альфа в третьей четверти, где тангенс положительный.   Для начало найдем синус альфа: из основного тригон.тождества. 1-[latex]cos^{2}[/latex]     Следовательно:   [latex]1-\frac{16}{65} = \frac{49}{65} \sqrt{\frac{49}{65}} = \frac{7}{\sqrt{65}}[/latex]   Синус равен  \frac{7}{\sqrt{65}}[/latex]     tg= [latex]\frac{sin}{cos}[/latex]    cледовательно применяя деление дробей получим [latex]\frac{7}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{4} = \frac{7}{4}[/latex]