Найдите точки пересечения графика функции y=[latex] \frac{(x+1) ^{2} ( x^{2} -8x+15)}{3-x} [/latex] с осью абсцисс.

график пересекает ось абсцисс тогда, когда у=0. Приравняем к нулю и найдем корни уравнения (х+1)²=0            х²-8х+15=0              3-х≠0 х= -1                 D=4                        х≠3 х1= - 1              х2= 3                      х≠3                         х3= 5 Учитывая ограничение (знаменатель не равен нулю) х ≠3 х1= -1, х2 = 5                        

[latex]y=0[/latex] [latex] \frac{(x+1)^2(x^2-8x+15)}{3-x} =0[/latex] [latex](x+1)^2(x^2-8x+15)=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x+1=0 \\ x_1=-1[/latex] [latex]x^2-8x+15=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*15=64-60=4 \\ \sqrt{D} =2 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{8+2}{2} =5 \\ x_3= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{8-2}{2} =3[/latex] [latex](-1;0),(5;0)[/latex] - точки пересечения с осью Ох.