Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^{2} e^{4-х}

[latex]f(x)=(x+7)^2e^{4-x}\\\\f`(x)=2(x+7)e^{4-x}-(x+7)^2e^{4-x}=\\=e^{4-x}(x+7)(2-(x+7))=e^{4-x}(x+7)(-5-x)=\\=-e^{4-x}(x+7)(5+x)\\\\f`(x)=0\\-e^{4-x}(x+7)(5+x)=0[/latex]               -                                 +                                   - ___________ -7 ______________ -5 ___________________     [latex]x_{min}=-7\\x_{max}=-5[/latex]   Ответ: -5