Найдите точку максимума функции y=(x+13)^2·e^x-15

Решение y = (x + 13)² * (e^x) - 15 Находим первую производную: y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x) Приравняем её к нулю: (x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0 x₁ = - 13 x₂ = - 15 e^x > 0 Вычисляем значение функции: f(-13) = - 15 f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵ fmin = - 15 fmax = - 15 + 4/e¹⁵ Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной. y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x) Вычисляем: y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума