Найдите точку максимума функции Y=(x^2-14x+14)e^3-x

План действий:  1) ищем производную                              2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)                              3) проверяем знаки производной около полученных корней ( если идёт смена знака с + на - это точка max;  если идёт смена знак с - на + , то это точка min) Начали? a) производная =  =(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)= =e^3 - x ·(-x²+16 x - 28) б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем: - х² + 16 х -28 = 0  По т. Виета  х1 = 2   и  х2 = 14 в) -∞       -       2        +          14       -        +∞                     min                   max Ответ: 14