Найдите точку максимума функции y=(x−2)2ex−6. Помогите решить.

[latex]y=(x-2)^2e^{x-6}[/latex] минимум надо искать среди экстремумов функции, то есть где y'=0 [latex]y'=2(x-2)e^{x-6}+(x-2)^2e^{x-6}=0[/latex] [latex](2(x-2)+(x-2)^2)e^{x-6}=0[/latex] так как [latex]e^{x-6}\ \textgreater \ 0 [/latex] при любых х, то 2(x-2)+(x-2)²=0 (x-2)(2+x-2)=0 x(x-2)=0 x=0 или x=2 y(0)=[latex]4e^{-6}\ \textgreater \ 0[/latex] y(2)=0 мамсимум при х=0