Найдите точку минимума функции g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

[latex]g(x)=x^4-2x^2- \frac{5x^2-5}{x-1} +5x=x^4-2x^2-5[/latex] Находим первую производную функции: y' = 4x³-4x Приравниваем ее к нулю: 4x³-4x = 0 4x(x-1)(x+1)=0 x1 = -1 x2 = 0 x3 = 1 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 12x2-4 Вычисляем: y''(-1) = 8>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции. y''(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(1) = 8>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.