Найдите точку минимума функции : -x^2+25600/x Через какую формулу ??

1)Находим D(f): [latex]x \neq 0[/latex] 2)Теперь найдём производную функции: [latex]f'(x) = -2x - \frac{25600}{ x^{2} } [/latex] Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция. 3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x: [latex] -2x - \frac{25600}{ x^{2} } = 0 [/latex] Дальше просто решаем это уравнение: [latex] \frac{-2 x^{3} - 25600}{ x^{2} } =0[/latex] Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него. Поэтому [latex] -2x^{3} - 25600 =0[/latex] [latex] x = \sqrt[3]{-12800} [/latex] 4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить. Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +. Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.