Найдите точку минимума и максимума У=1,5х^2-30х+48ln x+4

 находим производную, корни 2 и 8

Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0 f'(x)=(1,5x²-30x+48lnx+4)'=3x-30+(48/x)=0 3x²-30x+48=0 |:3 x²-10x+16=0 D=(-10)²-4*16=100-64=36 x=(10-6)/2=2       x=(10+6)/2=8 Нашли критические точки. Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах              +                         -                          + --------------------(2)---------------------(8)------------------ При переходе через точку х=2 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=8 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.