Найдите трёхзначное число, если известно, что сумма цифр равна 11, а сумма квадратов его цифр равна 69. Если к этому числу прибавить 693, от получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

___ abc - трёхзначное число a + b + c = 11 a^2 + b^2 + c^2 = 69 ___             ___ abc + 693 = cba 100а + 10b + c + 693 = 100c + 10b + a 99c - 99a = 693 99(c - a) = 693 c - a = 7 c = 7 + a b + a + 7 + a = 11 b + 2a = 4 b = 4 - 2a a^2 + (4 - 2a)^2 + (7 + a)^2 = 69 a^2 + 4a^2 +a^2 -16a + 14a + 16 + 49 = 69 6a^2 - 2a - 4 = 0 3a^2 - a - 2 = 0 D = 1+ 24 = 25 a = (1 + 5)/2*3 = 1 b = 4 - 2*1 = 4 - 2 = 2 c = 7+1 = 8 128 - трёхзначное число