Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами гометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего члена равна 52, а квадрат второго члена равен 100.

пусть x- первый член геометрической прогрессии. второй член геометрической прогрессии x*y,третий член геометрической прогрессии x*y*y. составим систему уравнений: x+x*y*y=52              (x*y)^2=100.    только одно число в квадрате дает 100, т.о. второй член геометрической прогрессии равен 10. x*y=10 10/y=52/(1+10*y) 10+100y=52y 48y=-10 y=-5/24. первый член геометрической прогрессии равен 10/(-5/24)=-48. третий член геометрической прогрессии равен  10*(-5/24)=-25/12 ответ:-48,10,-25/12