Найдите целые корни многочлена; в ответе укажите множество целых корней многочлена и кратность всего его целый корней, если эти кратности больше 1: [latex] x^{4} +5 x^{2} -6[/latex]
Найдите целые корни многочлена; в ответе укажите множество целых корней многочлена и кратность всего его целый корней, если эти кратности больше 1:
[latex] x^{4} +5 x^{2} -6[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^4+5x^2-6=x^4+6x^2-x^2-6=x^2(x^2+6)-(x^2+6)=[/latex]
[latex]=(x^2-1)(x^2+6)=(x-1)(x+1)(x^2+6)[/latex]
Из множества действительных чисел нулями многочлена являются -1 и 1
ГостьПусть x²=y
y²+5y-6=0
D=25+4*6=49=7²
y₁=(-5-7)/2=-12/2=-6
y₂=(-5+7)/2=2/2=1
y₁=-6
x²=-6 нет решений
y₂=1
x²=1
x₁=1
x₂=-1
Все корни кратны только 1
ОТВЕТ-1; 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы