Найдите удвоенную сумму корней уравнения 2(х2+х+1)2-13(х-1)2=11(х3-1)

Это алгебраическое уравнение вида аu²+buv+cu²=0, сводящееся к квадратному. Решается делением на u²≠0 или на v²≠0 Разделим уравнение на  х²+х+1≠0    так как D=1-4<0 [latex]13\cdot \frac{(x-1) ^{2} }{( x^{2}+x+1) ^{2} } +11 \frac{(x^{3}-1) }{ (x^{2}+x+1) ^{2} }-2=0[/latex] Введем новую переменную  [latex] \frac{x-1}{ x^{2} +x+1} =t[/latex] 13t²-11t-2=0, D=b²-4ac=121+104=225 t₁=(11-15)/26     t₂=(11+15)/26 t₁=-2/13            t₂=1 Возвращаемся к переменной х: 1)[latex] \frac{x-1}{ x^{2} +x+1} =- \frac{2}{13}, 2)\frac{x-1}{ x^{2} +x+1} =1[/latex] 1)2x²+15x-11=0, D=b²-4ac=225+88=313 x₁=(-15+√313)/2      х₂=(-15-√313)/2 или 2)х-1=х²+х+1б х²+17=0 уравнение не имеет решений.  Удвоенная сумма 2(х₁+х₂)=-15+√313-15-√313=-30 Ответ. -30