Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у =x-Inx в его точке с абсциссой х=3

Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у =x-Inx в его точке с абсциссой х=3

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

k=f`(x0) y`=1-1/x f`(3)=1-1/3=2/3

Accepted Answer

[latex]k=tgx=f'(x)[/latex] Можно найти производную функции, а она же угловой коэффициент, затем в производную подставим [latex]x=3[/latex] . [latex]y=x-lnx \\ y'(x)=(x)'-(lnx)'=1- \frac{1}{x} \\ y'(3)=1-\frac{1}{3}= \frac{3-1}{3} =\frac{2}{3}[/latex] Ответ: [latex] \frac{2}{3} [/latex]