Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой Х0, если:1) f(x)=[latex] \frac{1}{2} x^{2} +3x+2[/latex] ; X0=12) f(x)=[latex]2sin2x[/latex] ; X0=[latex] \frac{ \pi }{3} [/latex...
Найдите угловой
коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой Х0, если:
1) f(x)=[latex] \frac{1}{2} x^{2} +3x+2[/latex] ; X0=1
2) f(x)=[latex]2sin2x[/latex] ; X0=[latex] \frac{ \pi }{3} [/latex]
3) f(x)=[latex] \frac{ x^{3} }{3} -2x+1[/latex] ; X0=1
4) f(x)=[latex]-2cos3x[/latex] ; X0=[latex] \frac{ \pi }{4} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьугловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания (Хо)
1) производная F`(x)=x+3
F`(1)=4
2) производная сложной функции= произведению производной внешн. функ. на производную внутренней.
F`(x)=2cos 2x*2
F`(П/3)= 4*cos 2п/3= 4*(-1/2)=-2
3) F`(x)=[latex] x^{2} [/latex] -2
F`(1)= -1
4)F`(x)=-2*(-sin3x)*3= 6sin 3x
F`(П/4)= 6*[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] = 3[latex] \sqrt{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы