Найдите угол между биссектрисами двух углов треугольника, если третий угол равнн а.

пусть ABC- треугольник угол С равен  α точка H - точка пересечения биссектрис AD и BM треугольника в треугольнике сумма углов 180 значит уголА+уголВ=180-α раз  AD и BM - биссектрисы, то уголBAH=уголA/2 уголABH=уголB/2 расмотрим треугольник ABH нужно найти угол BHA (это как раз угол между биссектрисами) уголBHA= 180 - уголBAH - уголABH = 180- (уголA/2 +уголB/2) = 180 - (уголА+уголВ)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2