Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной, проведённой к кривой f(x)=(x-3)(x-2) в точке пересечения этой кривой с осью ординат.
Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной, проведённой к кривой f(x)=(x-3)(x-2) в точке пересечения этой кривой с осью ординат.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)= (x-3)(x-2)
точка пересечения кривой с осью ординат означает, что y0=0
(x-3)(x-2) = 0
x1=2 и x2=3
Tg угла наклона касательной - это производная
f'(x) = (x²-5x+6)' = 2x-5
f'(x1) = 4-5 = -1
f'(x2) = 6-5 = 1
Угол наклона = arctg(1) и arctg(-1)
Углы равны π/4 и 3π/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы