Найдите уравнение прямой ах + by + с = 0, если эта прямая проходит через все точки вида (п; п - 1), где п е Z.

В алгебре уравнение прямой вида ах + by + с = 0 можно представить в виде y=kx+b. Если прямая проходит через точки вида (п; п - 1), где п е Z, то для определения k и и берем точки (п; п - 1) и (п+1; 0), где п е Z. Подставив их поочередно в формулу у=kx+b, получим систему уравнений: [latex]\begin{cases} kn+b=n-1 \\ k(n+1)+b=n \end{cases} <=> \begin{cases} b=n-1-kn \\ b=n-kn-k \end{cases} <=> \\ \begin{cases} k=1 \\ b=-1 \end{cases} => \ \ y=x-1=> x-y-1=0[/latex] Ответ: x-y-1=0.