Найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения (sin5x - sin x)/ 1-sinx = 0 принадлежит промежутку [0градусов; 270градусов]

О.Д.З. sin x ≠ 1, т.е. х≠П/2+2Пк, к∈Z. На отрезке [0°; 270°] x≠90°.   sin5x - sinx = 0 2sin2xcos3x=0 sin2xcos3x=0 sin2x=0 или cos3x=0 2х=Пn или 3х=П/2+Пm x=Пn/2 или х=П/6+Пm/3 С учетом ОДЗ из первой серии получим х= 0°, х= 180°, х= 270°; из второй серии получим х= 30°, х= 150°, х= 210°, х= 270°. Среднее арифметическое различных корней: (0°+30°+150°+180°+210°+270°):6=840°:6=140°