Найдите вектор a , коллинеарный вектору b(3;-6;6) если a*b=27

Ответ:  два варианта:  а(1; 2; 2),  а(-1; -2; -2)  --------------------------------------------------------------------------------- Скалярное произведение векторов а и в определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними!  Поскольку векторы коллинеарные, то угол = 0 градусов, т.е косинус угла = 1.  Длина вектора в  равна = корню квадратному из 3*2 + 6*2 + 6"2 (везде в квадрате) = корню квадратному из (9 + 36 + 36) = корню квадратному из 81 = 9.  Условие a*b=27  дает 9а = 27,  откуда длина вектор а = 3, а его квадрат а*2 = 9.  Поскольку а и в коллинеарны, то вектор а имеет координаты а(3х; 6х; 6х), где х - коэффициент пропорциональности. а*2 = 9х*2 +36х*2 + 36х*2 = 81х*2.  Сравнив а*2 = 9 и а*2 = 81х*2, получим  х равно "+1/3" или "-1/3".  Чтоб получить координаты вектора а -  Подставьте х в а(3х; 6х; 6х), т.е имеем два варианта:  а(1; 2; 2),  а(-1; -2; -2)