Найдите все двузначные числа, сумма каждого такого числа и числа с теми же цифрами, записанными в том же порядке, есть полный квадрат

Рассмотрим двузначное число  35=30+5=3·10+5, в этом числе  3 десятка и 5 единиц. Если в числе содержится a десятков и b единиц, то это число (10а +b). Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит  b десятков и а единиц. (10b+a). Сумма  этих чисел: (10а +b) + (10b+a)=11a+11b=11(a+b) Так как a и b - цифры, то 1≤a≤9 1≤b≤9 a+b≤18 Чтобы сумма представляла из себя полный квадрат, необходимо, чтобы (a+b)=11  Возможны варианты a=2; b=9 a=3; b=8 a=4; b=7 a=5; b=6 a=6; b=5 a=7; b=4 a=8; b=3 a=9; b=2 О т в е т. 29; 38; 47; 56; 65; 74;83; 92.