Найдите все натуральные m такие, что m^2 + 2 записывается одними шестерками.

m = 2; m^2+2 = 6 Предположим, что есть еще какое-то решение... m^2+2 = 6.....6 m^2 = 6....64 - т.е. кратно 2. Разделим все на 2 2*(m/2)^2 = 3...32 (m/2)^2 = 16...6, или для случая с одной тройкой = 16 Для случая с одной тройкой m=8  и m^2+2 = 66 Для случая более одной тройки  - снова делим на 2 2*(m/4)^2=83...3 - т.е. слева в равенстве у нас четное число, а справа - нечетное... таким образом больше решений не существует... Ответ: 2 и 8