Найдите все пары натуральных чисел (х,у), удовлетворяющих равенству 1/х+1/у=7/13

(x+y)/xy=7/13 13*(x+y)=7*xy 13*x+13*y-7*x*y=0 x*(13-7y) +13*y=0 x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0 (x-2)*(13-7y)-y=-26 (7x-14)*(13-7y)-7*y=-182 (7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169 (7x-13)*(13-7y)=-169 (7x-13)*(7y-13)=169 Тк  каждая из скобок   целое число тк x и y-натуральные. то каждая из скобок делитель  числа 169=13^2  тут  возможны разложения: 13*13   -13*-13      169*1    -169*-1 и  симметричные им варианты  соответственно. 1) 7x-13=13  7x=26   невозможно тк 26 не  делится на 7. 2) 7x-13=-13 x=0 (не  подходит тк 0  не  натуральное число) 3) 7x-13=169  7x=182 x=26 7y-13=1 7y=14 y=2 Cимметричная пара: x=2 y=26 4) 7x-13=-169   7x=-156   (не  делится на 7) Другие варианты симметричны  тк  скобки похожи. То  есть там тоже не будет решений. Ответ:(2,26) ;(26,2)