Найдите все пары натуральных чисел(x,y) что x^4+4y^4 — простое.
Найдите все пары натуральных чисел(x,y) что x^4+4y^4 — простое.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость X+4y=(x+2y-2xy)(x+2y+2xy). Поэтому, чтобы это число было простым при натуральных х,у, надо чтобы x+2y-2xy=1 (второй множитель равняться 1 не может). Но тогда x+2y-2xy=(x-y)+y=1, а значит, х=у=1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы