Найдите все пары простых чисел  a и b, которые являются решениями уравнения a+b=42(если можно, то полностью с объяснением) заранее спасибо

простыми числами от 1 до 42 являются: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 и 41 пусть а=2, тогда b=40 - но выходит, что b - не простое, поэтому а не равно 2 пусть а=3, тогда b=39 - но выходит, что b - не простое, поэтому а не равно 3 пусть а=5, тогда b=37 - выходит, что b - простое, поэтому а равно 5, а в тридцать семь, значит у нас есть первая пара чисел пусть а=7, тогда b=35 - но выходит, что b - не простое, поэтому а не равно 7 пусть а=11, тогда b=31 - выходит, что b - простое, поэтому а равно 11, а в 31, значит у нас есть вторая пара чисел пусть а=13, тогда b=29 - выходит, что b - простое, поэтому а равно 13, а в 29, значит у нас есть третья пара чисел пусть а=17, тогда b=25 - но выходит, что b - не простое, поэтому а не равно 17 пусть а=19, тогда b=23 - выходит, что b - простое, поэтому а равно 19, а в 23, значит у нас есть четвертая пара чисел дальше числа а и в меняются местами, поэтому у нас есть еще столько же (т.е. 4) пар чисел, а всех пар восемь