Найдите все решения уравнения: cos 2x - sinx = cos^2 x? принадлежащие отрезку (0, 2п). Напишите пожалуйста развернутое решение
Найдите все решения уравнения: cos 2x - sinx = cos^2 x? принадлежащие отрезку (0, 2п). Напишите пожалуйста развернутое решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos^2x = 1 - sin^2x
cos2x = cosx * cosx - sinx*sinx = 1 - 2 * sin^2x
1 - 2 * sin^2x - sinx = 1 - sin^2x
sin^2x + sinx = 0
sinx * (sinx + 1) = 0
1) sinx = 0
x = 0, х = п
2) sinx + 1 = 0
sinx = -1
х = 3п/2
Ответы: 0; п; 3п/2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы