Найдите все решения уравнения: [latex] x^{2} +5 y^{2} +4xy+2y+1=0[/latex]

[latex]x^2 + 4xy + 4y^2+y^2+2y+1=0[/latex] [latex](x+2y)^2+(y+1)^2=0[/latex] Сумма двух квадратов может равняться 0, только если они оба равны 0 [latex] \left \{ {{x+2y=0} \atop {y+1=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=-1} \atop {x+2(-1)=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right. [/latex]